Лера Безлепкина (Мазуренко) (bezlepkina) wrote,
Лера Безлепкина (Мазуренко)
bezlepkina

По свежим следам

Оригинал взят у ispoetov в По свежим следам

Много раз хотел начать записывать фрагменты личного опыта общения с детьми. Именно из таких фрагментов складывается педагогическая квалификация. Всё время руки не доходили. Сегодня начинаю.  Возможно, кому-то окажется полезно.

Речь пойдёт о том, какие промежуточные шаги можно совершить, чтобы помочь ребенку научиться использовать буквенные обозначения неизвестных величин.

Решаем такую задачу: «Цена игрушки в подарочной упаковке 48 рублей.  Игрушка в 5 раз дороже упаковки. Какова цена упаковки и какова цена игрушки?»

Всякий, кто умеет обращаться с обозначениями неизвестных величин, обозначит буквой, например, буквой «а», цену упаковки и составит уравнение

а + 5а = 48.

Для ребёнка составление такого уравнения может представлять гигантскую сложность. Самое сложное заключено в данном случае в «5а». Эти «5а» ребенок воспринимает как цену пяти упаковок, а пяти упаковок в задаче нет. Если пройти мимо этого недоумения ребенка, запись а + 5а = 48 станет для него просто фокусом, ритуалом.

Нужно сделать так, чтобы ребенок уловил разницу между пятью упаковками (пятью предметами) и ЦЕНОЙ пяти упаковок. Можно даже так сказать: разница между пятью упаковками и пятью ценами одной упаковки.  В понимании этой разницы обозначение неизвестных величин буквами нам не поможет, это обозначение отвлекает внимание от сути. Пробуем вот так записать задачу:

ЦЕНА ОДНОЙ УПАКОВКИ + ЦЕНА ОДНОЙ ИГРУШКИ = 48.

Дальше самое главное:

ЦЕНА ОДНОЙ ИГРУШКИ – это то же самое, что ПЯТЬ ЦЕН ОДНОЙ УПАКОВКИ. Говорить «пять цен» или «цена пяти» нужно в зависимости от того, на что ребенок лучше откликается.

Ещё раз: ЦЕНА ОДНОЙ ИГРУШКИ и ПЯТЬ ЦЕН ОДНОЙ УПАКОВКИ – это ОДНО И ТО ЖЕ ЧИСЛО.

Вот так, в виде предложения на русском языке, этот факт ребенок принять может. Бывает, в этом месте приходится надолго остановиться, чтобы на разных примерах показывать, как У РАЗНОГО КОЛИЧЕСТВА ПРЕДМЕТОВ и вообще у РАЗНЫХ ПРЕДМЕТОВ могут быть ОДИНАКОВЫЕ СВОЙСТВА. Десять шариков весят столько же, сколько пять кубиков. Пятьдесят велосипедов стоят столько же, сколько один автомобиль. Стопка из 250 листов имеет такую же высоту, как стопка из двух книг. Как только это понято, можно уравнение

ЦЕНА ОДНОЙ УПАКОВКИ + ЦЕНА ОДНОЙ ИГРУШКИ = 48

записать так:

ЦЕНА ОДНОЙ УПАКОВКИ + ПЯТЬ ЦЕН ОДНОЙ УПАКОВКИ = 48.

Теперь нас ждёт следующая сложность. Нужно увидеть, что цена ОДНОЙ упаковки + ПЯТЬ цен одной упаковки – это ШЕСТЬ цен одной упаковки. Внимание ребенка, как правило, сконцентрировано на числе 48, это мешает складывать числа в левой части равенства.

Теперь можно записать

ШЕСТЬ цен одной упаковки = 48.

Или так:

6 цен одной упаковки = 48.

Если 6 цен – 48, то одна цена в шесть раз меньше. Делим 48 на 6, получаем 8. Цена одной упаковки 8 рублей. Тогда цена пяти упаковок 40 рублей. Решили задачу.

Теперь можно попробовать сократить запись. Можно показать, что уравнение

ЦЕНА ОДНОЙ УПАКОВКИ + ПЯТЬ ЦЕН ОДНОЙ УПАКОВКИ = 48

можно записать так:

1 ц.у. + 5 ц.у. = 48

Это значительно короче. Если помнить, что ц.у. – это цена упаковки, то смысл не меняется.

Далее можно договориться цену упаковки заменить любой буквой, например буквой Ц:

Ц + 5Ц = 48.

6Ц = 48

Ц=8.

Такой подход помогает ребенку понять, что математические записи и предложения русского языка (разумеется, и любого другого языка) – это одно и тоже. Уравнения – это предложения. Раз так, можно записывать уравнения в виде обычных предложений.

Вот пример такого подхода.
Задача. Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Периметр прямоугольника 288 см. Найдите ширину прямоугольника.
Записываем:
ДЛИНА - то же самое, что ТРИ ШИРИНЫ.
Тогда периметр можно так записать:
ШИРИНА + ШИРИНА + ТРИ ШИРИНЫ + ТРИ ШИРИНЫ.
Складываем, получаем ВОСЕМЬ ШИРИН (странное слово "ширин" вызывает улыбку, что хорошо).
8 ширин - это  288 см.
1 ширина в восемь раз меньше. Делим 288 на 8.
1 ширина составляет 36 см.
Если хочется повеселиться, можно сказать и так: длина одной ширины составляет 36 см. :)

Tags: Обучение детей
Subscribe

  • Кузя вырос

    Перед марафоном я заболела и мне очень важно было тогда высыпаться, потому Женя с Кузей отселились в гостиную. И я высыпалась. А после марафона мы…

  • Кузенька наш

  • Кузя ест мясо

    Ну вот, Кузе 3 с хвостиком - и он начал есть мясо! До 3 лет ни крупиночки не ел. Ни в супе, ни незаметно - никак. И рыбу не ел. А теперь ест :) И…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments